פרופ' משה צבירן הוא חבר סגל בכיר בפקולטה לניהול ע"ש קולר באוניברסיטת תל אביב ומכהן כראש מרכז בלומברג-סגול למנהיגות עירונית באוניברסיטת תל אביב ומנהלה האקדמי של התכנית וכן כראש מערך היזמות והחדשנות של האוניברסיטה.
מאז הצטרפותו לפקולטה לניהול, בשנת 1994 , הוא פעיל במחקר והוראה במגוון רחב של תחומים ובין היתר פרסם עשרות מאמרים מדעיים בכתבי- עת אקדמיים מובילים וכן שני ספרים. תחומי ההוראה שלו מתמקדים באסטרטגיה, יזמות וניהול מערכות – הן
בתכניות לתארים והן בתכניות להכשרת מנהלים בכירים. בנוסף, הוא מילא תפקידים ניהוליים רבים, ובכללם: ראש התוכנית בניהול טכנולוגיה, יזמות MBA- לניהול טכנולוגיה ומידע, ראש מכון אדמס למערכות מידע ניהולי, מנהל אקדמי של תוכנית החדשנות, מנהל אקדמי של מכון אלי הורוביץ לניהול אסטרטגי, סגן דקאן הפקולטה ( 2007-2014 ) ודקאן הפקולטה לניהול בשנים 2022-2014 . פרופ' צבירן מופקד על קתדרת יצחק גילינסקי ליזמות, טכנולוגיה, חדשנות וניהול שעוסקת במחקר והוראה הנוגעים לניהול טכנולוגיה חדשנות ויזמות בסוגיות בעלות עניין בהיבט גלובלי כמו גם בהיבט של המשק הישראלי. במקביל לפעילותו הענפה באקדמיה, משמש צבירן כיועץ לחברות וארגונים בסקטור העסקי והציבורי, בעיקר בנושאים של תגמול בכירים. כמו כן כיהן ומכהן במספר דירקטוריונים בעמותות ובחברות ציבוריות ופרטיות.